يوجد فراغ gap بين العلم التطبيقي و النظري. لهذا يستخدم العلماء عدة طرق لتقليص هذا الفارق:
١- الرياضيات المعقدة، في القرن ١٨ و ١٩ الكثير من الطرق الجديدة في الرياضيات تم وضعها لحل المعادلات التفاضلية.
هذا النوع من المعادلات يعبر عن الحتمية. و لكن هذه المعادلات لها حدود في امكانية التلاعب بها لاستخراج المعلومات الفيزيقية.
فلهذا حينما يصل العالم لحدود معادلاته، يبدأ بتعقيد الرياضيات في محتولة لتعديل المعادلة و استخراج معلومات جديدة.
و لكن غالبا ما يؤول هذا بالفشل مما يبين الفرق بين ما يريد العلماء الوصول اليه programm و التطبيق الفعلي. و هذا لان الرياضيات تصلح جدا معقدة.
٢- استخدام طرق مختصرة في الحساب. فكما نعلم كل التجارب لديها حدود في الدقة بسبب قياسنا، و دائما هنالك حد اقصى يمكن قبول به "الخطأ" لان هذه الأخطاء تعتبر غير مؤثرة.
و هذا موجود في الفيزياء.
يجد المرء بانتظام ، على سبيل المثال ، استبدال كمية رياضية بأخرى لأنها قريبة بما يكفي من حيث القيمة في الظروف المادية قيد السؤال لتبرير الاستبدال ، على سبيل المثال استبدال θ عن sin θ عندما يكون θ صغير.
٣- تطوير نماذج مبسطة idealized. على سبيل المثال ان تأخذ سطح بلا احتكاك حينما تريد ان تحسب سرعة حركة الشيء.
من الأدوات المهمة لبناء النماذج المثالية معالجة الظواهر غير المستمرة على أنها مستمرة ، بحيث يمكن استخدام الوظائف المستمرة ، وتطبيق التقنيات المتكاملة والتفاضلية على هذه الوظائف. تظهر الأمثلة الواضحة في كل مكان في الفيزياء: في الميكانيكا ؛ الديناميكا الكهربائية (حيث ، على سبيل المثال ، تعامل الشحنة على أنها مستمرة) ؛ وفي ديناميكيات الموائع.
نظرية نيوتن بقيت في القمة و الأفضل لحين لم نعد باستطاعتنا ان نستخدم التعقيد الرياضي او الإختصارات الحسابية لحل المشاكل التي كانت تواجه العلماء.
اذن كل التبسيطات، العدف منها يكون ارشاديا heuristic، و هو ان اكبر من نطاق العلم (ان افسر حالات أكثر على سبيل المثال) بدون الحاجة الى تفسير صريح لجميع الجوانب ذات الصلة بالشيء المدروس).
كما يقول feynman " غالبا بامكاننا ان نستوعب الطبيعة، دون ان تكون قادرا على رؤية ما تفعله كل قطعة صغيرة".
كارترايت تتحفظ من هذه الطريقة لان مثلا في الطرق التقريبية approximation methods التي يستخدمها العلماء لاشتقاق قانون الإنحلال الأسي في ميكانيكا الكم، تبين كيف ان مختلف الطرق التقريبية تاتي بنتائج مختلفة، و كيف انه يتم تعديلهم امبريقيا.
٤- التجارب لتأكيد النظرية. التجارب هي حالات مبشطة تم اختراعها للتخلص من التعقيد الموجود في الواقع و لعزل العامل الذي نشك به. و هذا يبين الفارق بين العلم النظري و التطبيقي.
٥- saving the appearances حفظ المظاهر.
في عصر بتليموس هذا المفهوم تم استخدامه، فهو حينما اتى بنموذج للمجرة، لم يكن يصف الواقع بل فقط وضعه لمساعدته في التنبؤات حسب مشاهدات عصره، اي ان نموذجه فقط عليه ان يكون صحيحا وفق المشاهدات الممكنة خلال عصره.
نفس شيء حصل مع كبلر في شأن vicarious theory، مع علمه انها خاطئة الا انها تعطيه مادة جديدة يمكن استخدامها ارشاديا heuristically للإتيان بأفكار و تنبؤات جديدة تجعل العلم يستمر حتى ياتي شيء افضل و اصح. و لهذا نرى هذه الطريقة تستخدم حينما تصبح النظرية و رياضياتها معقدة جدا و يصعب فهمها من قبل العلماء.
في الكمياء هنالك ما يسمى الغناصر المتفاعلة stoichiometry. تسمح الصيغ الكيميائية الراسخة لبعض المواد (وأرقام الكتلة الذرية للعناصر) بالترجمة من مقاييس الكتلة للمواد إلى مقاييس مولارية (عدد الجزيئات) - وهذه تتيح التنبؤ بالنتائج الكمية للتفاعلات المختلفة.
ومع ذلك ، هناك تمييز بين العوائد "النظرية" و "الفعلية" - لأن نقاء المادة مثالي دائمًا بعيد المنال ، والتفاعلات حساسة لدرجة الحرارة والضغط والمتغيرات الأخرى ، وهناك دائمًا تغيرات غير متوقعة بسبب الطرق تنفيذ التفاعلات (مثل الخسائر الناجمة عن نقل المواد من حاوية إلى أخرى).
إليك مثال آخر من بين العديد من الأمثلة على هذا النوع من الأشياء في الكيمياء. من الممارسات الشائعة قراءة خصائص المواد الكيميائية من النمط الهندسي لمكوناتها في الفضاء ؛ وتنطوي الطريقة على إتقان كبير. لا تُشتق الخصائص التي تنسبها مثل هذه النماذج إلى الجزيئات من قوانين ميكانيكا الكم الأساسية ، بل من نماذج التنافر والجذب البسيطة نسبيًا ، باستخدام أشكال مبسطة ثلاثية الأبعاد. تظهر قوى المستوى الأعلى ، مثل الطاقة الالتوائية ، وقوى فان دير وال ، والتفاعلات ثنائية القطب ، والرابطة الهيدروجينية ، وما إلى ذلك.
هذه النماذج الريضاية محدودة جدا امبريقيا، اي انه حينما تأتينا حالة جديدة تكون هذه القوانين قواعد مبسطة للتنبؤ بآليات التفاعل.
كارترايت تقول ان هذه التبسيطات هي من مميزات العلم التجريبي الحديث، اي ان امكانية تبسيط الشيء ثم وضعه في عدة حالات مختلفة و لا يزال يعمل بعد تعديله بالطرق التي تكلمنا عنها فوق، هذا يعد نجاحا للنظرية.
تشير كارترايت إلى أن طلاب ميكانيكا الكم يتعلمون التلاعب بمعادلات هاميلتون لعدد صغير من المواقف المثالية للغاية ، ثم يتعلمون توسيع نطاق هذه المعادلات إلى مواقف أخرى من خلال الجمع بين المواقف الأصلية. لكن لماذا يوجد القليل جدًا لتبدأ به؟ تقدم كارترايت تفسيراً كوني kuhnian explanation. الظواهر المراد وصفها معقدة إلى ما لا نهاية. من أجل متابعة أي بحث جماعي ، يجب أن تكون المجموعة قادرة على تحديد أنواع النماذج التي تهمها. إذا كان هناك عدد لا نهائي من الطرق الممكنة لمجتمع بحثي معين لربط الظواهر بالتركيبات الفكرية ، فسيكون بناء النموذج فوضويًا تمامًا ، ولن يكون هناك إجماع على المشكلات المشتركة التي يمكن العمل عليها.
فلهذا القوة التفسيرية لميكانيكا الكم تاتي من خلال قدرتها على استخدامها في عدة حالات و الإتيان بمعادلات جديدة لهذه الحالات الجديدة عن طريق التلاعب الرياضي.