هنالك فرق بين الإحتمال الرياضي
mathematized و الطبيعي natural. الفرق بين الإحتمالات البحتة pure و العملية applied.
و الإحتمال الرياضي غير مطابق للطبيعي الواقعي. فالأول هو تبسيط idealization للثاني.
فافتراضنا ان العالم الواقعي يتصرف حسب المفهوم الكلاسيكي للإحتمالات يؤدي بنا لتصور خاطئ عن الأسباب الفعالة working causes.
فالسؤال هل الإحتماليات، هي وصف للواقع ام فقط لجهلنا؟
طبعا وصف لجهلنا.
مثال: اذا شخص وضع عملة نقدية وراء ظهره و أغلق يديه و سألك اي اليدين فيها العملة. بامكاننا ان نقول ان هنالك احتمالية 50:50. و لكن هذا لا يعني ان العالم بحد ذاته مبني على الحظ. ففي الواقع، العملة هي في احداهما انطولوجيا، و لكن يوجد تكافؤ في الدلائل underdetermination في معرفة الحقيقة.
في نظرية bayesianism، ممكن للشخص ان يعدل معتقداته اذا ما اتى عندنا ادلة جديدة، فحينها يتغير الإحتمال.
ومن ثم ، إذا كان لدينا اعتقاد مسبق حول احتمال وجود نظرية ، T ، ثم واجهنا أدلة جديدة ذات صلة بها ، فيجب علينا إما زيادة أو تقليل درجة إيماننا في T ، اعتمادًا على ما إذا كان الدليل يدعم T أم لا.
و لهذا فإذا قلنا ان في الأشياء طبائع، ما ان تجتمع الشروط تاتي النتيجة، اذن كلما اجتمعت شروط جديدة او زائدة عن السابقة، اعطتنا نتيجة جديدة فنعدل نسبة الإحتمال للنظرية.
و لكن اذا كان العالم هيومي، فوجود ادلة جديدة، لن يفيدنا بشأن معرفة ما هو الأكثر احتمالا.
نمذجة الفرصة.
اسأل شخصًا ما عن فرصة هبوط نرد عادل على اثنين عند التدحرج وسيقولون بالتأكيد واحدًا من كل ستة. ومع ذلك ، فإن الإجابة خاطئة إذا كان المقصود بها بيان الاحتمال الطبيعي في العالم الحقيقي.
طبعا في هذا النوع من التفكير، افتراض سابق، ان هنالك ٦ احتمالات متعادلة equiprobable. و لكن هذا الفرض غير واقعي، لأن هنالك عدة احتمالات اخرى ممكنة.
قد يتفكك النرد ، على سبيل المثال ، بعد ارتداده الأول ، أو يتم حرقه في انفجار قبل أن يستريح. قد يتوازن أيضًا على الحافة إذا كان يميل ضد شيء ما. هناك هذه النتائج المحتملة الأخرى لأننا نتعامل الآن مع الاحتمالات المادية ، وليس مجرد تبسيط مجرد لها idealization.
حسب bernoulli فإن الإحتمال الأكيد يكون اقصاه درجة 1. و لكن بعض الأشياء لا نستطيع ان نعطيها قيمة عددية.
بالإضافة الى ان هنالك مفهوم overdetermination, و هو استفاضة الأدلة، فلو حتى ان دليل من عدة ادلة تم اسقاطه يظل القرار اكيدي certain.
لنفترض أن أحمد شوهد أمام جمهور ومتلفز يخنق زيظ. الجميع مقتنعون بأن أحمد مذنب بارتكاب جريمة قتل، ويتم تقديمه للمحاكمة حيث يتم تقديم جبل من الأدلة ضده. هيئة المحلفين مقتنعة بالفعل بحكم الإدانة عندما تم الكشف عن أن بعض البصمات المأخوذة من رقبة زيد لا تنتمي إلى احمد. ومع ذلك ، ربما لا يزالون يحكمون على أنه كان من المؤكد المطلق أن احمد قتل زيد. بعبارة أخرى ، كان هناك أكثر من أدلة كافية لإدانة احمد.
فلهذا هذا النوع من الوقائع لا يمكن نمذجته احتماليا عل طريقة bernoulli او bayesianism.
فلهذا نقول ان الرياضيات هي عبارة عن نماذج تمثيلية للواقع. فالواقع هو الحاكم على الرياضيات لا العكس. و نحن قلنا ان ١ هي اعلى نسبة و ٠ اقل نسبة فقط لمساعدتنا في حساباتنا، و الا فيستحيل معرفة كون الشيء متأكدين منه في العلم التجريبي لانه دائما يوجد أدلة جديدة. فحينما نضع حدا للشيء علما انه بامكاننا ان نأتي بأدلة جديدة، يعني ان الحد الذي وضعناه هو اداتي فقط.
ففي الواقع الإدعاءات في العلم التجريبي الواقعي يتم حسابها بناء على مقياس غير محدود unbounded scale بدلا من المقياس المحدود في النظرية الكلاسيكية للإحتمالات.
يمكن أن يكون الاعتقاد الراسخ الذي يتمسك به على وجه اليقين أقوى إذا كان هناك دليل داعم جديد. و هذا ممكن مقارنته في الإيمان، الذي يزيد و لا يوجد حد له، فهو كلما ازدادت الأعمال الصالحة ازداد ايمان الشخص، و لا نقول انه قبلا لم يكن مؤمنا ثن اصبح مؤمنا.
نحن الآن نعرف المزيد عن الآلية التي تربط التدخين بأمراض القلب ، ولكن كان من الواضح أن التدخين يسبب أمراض القلب حتى قبل اكتشاف هذه الآلية